Закон больших чисел

5.       Закон больших чисел

5.1.  Неравенство Чебышева

Неравенство Чебышева справедливо для дискретных и непрерывных случайных величин.

Неравенство Чебышева:  Вероятность того, что отклонение случайной величины Х от ее математического ожидания по абсолютной величине меньше положительного числа  , не меньше, чем  

5.2. Теорема Чебышева

Теорема: Если  - попарно независимые случайные величины, причем дисперсии их ограничены (не превышаю постоянного числа С), то, как бы мало не было положительное число  , вероятность неравенства

  будет как угодно близка к единице, если число случайных величин достаточно велико. Или