Распределение функции случайных аргументов

7.       Распределение функции случайных аргументов

7.1. Функция одного случайного аргумента

Если каждому возможному значению случайной величины Х соответствует одно возможное значение случайной величины Y, то Y называют функцией случайного аргумента Х: .

1.       Пусть Х – дискретная случайная величина

·         Если различным возможным значениям аргумента Х соответствуют различные возможные значения функции Y, то вероятности соответствующих значений Х и Y  равны/

·         Если различным возможным значениям Х с оответсвуют значения Y, среди которых есть повторяющиеся значения, то следует складывать вероятности повторяющихся значений Y.

2.       Пусть аргумент Х- непрерывная случайная величина.

Плотность распределения случайной величины Y  находится по формуле:

Где - функция обратная функции