Функциональные ряды

Ряд называется функциональным, если члены его  являются функциями от х.

Рассмотрим функциональный ряд

 (1)

Подставляя вместо x определенные числовые значения, мы получаем различные числовые ряда, которые могут оказаться сходящимися или расходящимися.

Совокупность тех значений х, при которых функциональный ряд сходится, называется областью сходимости этого ряда.

Сумма функционального ряда является некоторой функцией от х, поэтому обозначают ее .