Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

Теорема 1: Если f(x) непрерывная функция и , то имеет место равенство . Т.е. производная от определенного интеграла по верхнему пределу равна подынтегральной функции, в которую вместо переменной интегрирования подставлено значение верхнего предела (при условии, что подынтегральная функция непрерывна).

 Теорема 2: Если F(x) есть какая-либо первообразная от непрерывной функции f(x), то справедливо формула

Эта формула называется формулой Ньютона-Лейбница.

Примеры: