Координаты центра тяжести

Пусть на плоскости Oxy дана система материальных точек  , , …, с массами  

координаты центра тяжести в данном случае будут определяться по формулам

,

Центр тяжести плоской линии

Пусть задана кривая АВ уравнением , , и пусть эта кривая представляет собой материальную линию.

Координаты центра тяжести данной линии

Центр тяжести плоской фигуры.

Пусть данная фигура, ограниченная линиями ,, , , представляет собой материальную плоскую фигуру.

Координаты центра тяжести такой фигуры

Пример:

Вычислить координаты центра масс однородной плоской фигуры, ограниченной линиями  и  

Координаты центра тяжести такой фигуры

Данное значение координаты  можно получить из соображений симметрии.