Решить дифференциальное уравнение

Решение

Это линейное дифференциальное уравнение первого порядка.

Пусть тогда Уравнение примет вид:

Решим уравнение (1):

Подставим в уравнение (2):

Интегрируем по частям:

Тогда

Следовательно, общее решение дифференциального уравнения примет вид:

Найдём С из начального условия:

Частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данному начальному условию, примет вид:

Ответ:.