Агрегатные индексы.

Агрегатные индексы являются основной формой общего индекса. Агрегатными называются индексы, которые строятся непосредственно по данным об индексируемых величинах и весах.

Наиболее часто используются агрегатные индексы физического объема продукции, цен, товарооборота, себестоимости и др.

Так же часто в задачах на нахождение индексов требуется вычислить абсолютное изменение показателя за счет различных факторов, это изменение находится как разность между числителем и знаменателем соответствующего индекса.

Ниже приведен список систем агрегатных индексов:

·         Агрегатные индексы товарооборота, цен, физического объема

Общий индекс товарооборота от реализации

– цена продукции в отчетном и базисном периодах соответственно

– количество продукции в отчетном и базисном периодах соответственно

 

агрегатные индексы физического объема продукции

 

отпускных цен по предприятию в целом

Связь общих индексов

 

 

Абсолютное увеличение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным

Δ_pq=–

За счет изменения физического объема продаж

Δ_q=–

В том числе за счет изменения цен

Δ_p=–

Взаимосвязь абсолютных показателей:  

Пример:

Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынке города за два периода:

Определите:

1.        Общий индекс цен.

2.        Общие индексы товарооборота: в фактических и неизменных ценах.

3.        Как повлияло изменение цен в январе по сравнению с сентябрем на общий объем выручки от реализации данных продуктов.

4.        Покажите взаимосвязь исчисленных индивидуальных и общих индексов.

Решение.

1.           Общий индекс цен.

=1,042

За счет изменения цен товарооборот вырос на 4,2%

2. Общие индексы товарооборота: в фактических и неизменных ценах.

В фактических ценах

=1,067

В январе по сравнению с сентябрем товарооборот вырос на 6,7%.

В неизменных ценах

=1,024

За счет физического изменения объемов продаж товарооборот в январе по сравнению с сентябрем вырос на 2,4%.

 

3. Влияние цен в январе по сравнению с сентябрем на общий объем выручки от реализации данных продуктов.

57253,74-54935,24=2318,5 тыс. руб.

За счет изменения цен товарооборот в январе вырос по сравнению с сентябрем на 2318,5 тыс. руб.

Связь общих индексов

 

!Важно: иногда при использовании формулы взаимосвязи индексов при перемножении двух индексов (как тут получается 1,066) возможно расхождение в третьем знаке после запятой, это не говорит о том, что у вас в расчетах ошибка, просто вы перемножаете округленные значения и это вызывает расхождение в третьем знаке после запятой.

 

• ·         Агрегатные индексы затрат на производство, себестоимости, физического объема

Индекс затрат на производство

– себестоимость продукции в отчетном и базисном периодах соответственно

– количество продукции в отчетном и базисном периодах соответственно

 

Общий агрегатный индекс себестоимости продукции

общий агрегатный индекс физического объема

Взаимосвязь индексов

 

!Важно: иногда при использовании формулы взаимосвязи индексов при перемножении двух индексов возможно расхождение в третьем знаке после запятой, это не говорит о том, что у вас в расчетах ошибка, просто вы перемножаете округленные значения и это вызывает расхождение в третьем знаке после запятой.

 

Абсолютное изменение затрат в отчетном году по сравнению с базисным

 

В том числе за счет изменения себестоимости единицы продукции

 

За счет изменения физического объема производства

 

Взаимосвязь абсолютных показателей

 

Пример:

1. Имеются следующие данные о количестве произведенной продукцияии и ее себестоимости

 

Продукция	Количество произведенной продукции, тыс. шт.		Себестоимость единицы продукции, руб.
	2008	2009	2008	2009
А	3.0	3.2	10	12
Б	4.0	5.0	20	18
В	5.0	6.0	8	5

 

Исчислить1). общие индексы а). затрат на продукцию б). физического объема продукции

в).  себестоимости и экономический эффект от снижения себестоимости.

Решение.

1). общие индексы

 а). затрат на продукцию

б). физического объема продукции

в).  себестоимости и экономический эффект от снижения себестоимости.

 

Абсолютное изменение затрат в отчетном году по сравнению с базисным

 тыс. руб.

В том числе за счет изменения себестоимости единицы продукции

 

За счет изменения физического объема производства

 

В отчетном периоде по сравнению с базисным затраты на производство выросли на 8,4 тыс. руб. или на  5,6%, в том числе за счет изменения физического объема производства выросли 30 тыс. руб. или  на 20,0%, за счет изменения себестоимости снизились на 21,6 тыс. руб. или на 12,0%.