Основные свойства треугольников

• Сумма углов треугольника равна 180
• Любой внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
• Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
• Во всяком треугольнике: 1) против равных сторон лежат равные углы, 2) против большей стороны лежит больший угол.
• Прямая, проходящая через вершину треугольника и пересекающая противолежащую вершине сторону, делит треугольник на два треугольника, площади которых соответственно пропорциональны отрезкам, отсекаемым прямой на стороне данного треугольника.

Неравенства треугольника:

·         Сумма двух сторон больше третьей

·         Напротив, большего угла лежит большая сторона (и наоборот: напротив, большей стороны лежит больший угол)

·         Разность двух сторон меньше третьей

Периметр треугольника: сумма длин всех его сторон.

Высота треугольника- перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или ее продолжение.

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.