Трапеция

Свойства трапеции:

·        Во всякой трапеции середины боковых сторон и середины диагоналей лежат на одной прямой.

·        Во всякой трапеции середины оснований, точка пересечения диагоналей и точка пересечения продолжений боковых сторон лежат на одной прямой

·        Пусть ABCD – трапеция с основаниями AD и BC, E -  точка пересечения диагоналей. Тогда треугольники ABE и CDE равновелики.

·        Во всякой трапеции отрезок, соединяющий середины диагоналей, параллелен основаниям трапеции и равен их полуразности.

·        Во всякой трапеции ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме.

·        Во всякой трапеции сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов боковых сторон и удвоенного произведения оснований трапеции.

Свойства равнобочной (равнобедренной) трапеции

• В равнобочной трапеции углы при основании равны.
• В равнобочной трапеции прямая, проходящая через середины оснований, перпендикулярна основаниям и является осью симметрии трапеции.
• В равнобочной трапеции диагонали равны.
• В равнобочной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой – полуразности оснований.