|
Способы решения рациональных неравенств
| Способы решения рациональных неравенств
Способы
решения рациональных неравенств
Метод интервалов
- ·
Все члены неравенства перенести в левую
часть
-
- ·
Если неравенство дробно-рациональное
привести к общему знаменателю (для этого разложить все знаменатели на простые
множители).
- ·
Найти все значения переменной, при которой
числитель и знаменатель (для дробно-рациональных уравнений) обращаются в 0.
- ·
Нанести найденные точки на числовую прямую
- ·
Определить знак интервала в любом интервале
(лучше в крайнем или в интервале содержащем 0)
- ·
Определить знаки в остальных интервалах:
при переходе через точку знак меняется на противоположный, если точка является
корнем нечетной степени (т.е. встречается нечетное число раз среди корней
числителя и знаменателя). При переходе через точку, если точка является корнем
четной степени (т.е. встречается четное число раз среди корней числителя и
знаменателя)
- ·
Множеством решений неравенства являются
объединенные интервалы с соответствующим знаком функции. В случае нестрогого
неравенства корни числителя включаются в ответ. В случае строго неравенства
корни исключаются.
|
