Корень k-ой степени

Корень k-ой степени

·         Корнем к-ой степени, где и , из действительного числа а называется действительное число x, к-ая степень которого равна а.

·         Согласно определению

·         Нахождение корня к-ой степени из числа а называется извлечением корня. Число К называют показателем корня, число а – подкоренным выражением.

! , где  и a<0 не существует. Корень нечетной степени извлекается и из отрицательного числа.

·         Свойства корней к-ой степени

·         Корень к-ой степени из произведения неотрицательных чисел равен произведению корней той же степени из сомножителей:  где

·         Если , то - правило извлечения корня из дроби

·         Если , то - правило извлечения корня из корня

·         Если , то - правило возведения корня в степень

·         Если , то , где , т.е. показатель корня и показатель подкоренного выражения можно умножить на одно и то же число.

·         Если , то

·         Правило вынесения множителя из под знака корня , где

·         Внесение множителя под знак корня

Применение формул сокращенного умножения к действиям с корнями:

o   

o   

o