|
Линейная функция и ее график
| | | | | Линейная функция и ее график | | | | | | | | | | | | | |
Линейная
функция и ее график
·
Функция, заданная формулой  , где  и  - некоторые числа, называется линейной.
·
Областью определения линейной функции
служит множество  всех действительных чисел, так как
выражение  имеет смысл при любых значениях х.
·
График линейной функции есть
прямая линия. Для построения графика, очевидно, достаточно двух точек.
Например,  ,
Свойства функции  при  и  :
1)
Область определения функции - множество  всех
действительных чисел.
2)
Множеством значений функции является
множество всех
действительных чисел.
3)
Функция не принимает ни
наибольшего, ни наименьшего значений.
4)
График функции пересекает ось Ох в точке  , а ось Oy –
в точке  .
5)
Значение аргумента  является нулем
функции .
6)
Функция не является ни четной ни нечетной.
7)
Функция является
возрастающей на всей области определения, если k>0; является убывающей на всей
области определения. Если k<0.
8)
Функция ( ) принимает отрицательные значения (y<0) на промежутке  и положительные
значения (y>0)
на промежутке  .
Функция ( ) принимает отрицательные значения (y<0) на промежутке и
положительные значения (y>0)
на промежутке .
·
Функцию вида  называют прямой пропорциональностью
Свойства функции :
1)
Областью определения функции () является множество всех
действительных чисел
2)
Множеством значений функции () является множество всех
действительных чисел
3)
Функция () не имеет ни наименьшего ни
наибольшего значения.
4)
График функции () имеет единственную точку пересечения с осями
координат  - начало координат
5)
Значение аргумента x=0 является нулем функции ()
6)
Функция () является нечетной
7)
Функция () является возрастающей на всей области
определения, если k>0
и убывающей, если k<0.
8)
Функция () принимает отрицательные значения (y<0) на промежутке  и положительные
значения (y>0)
на промежутке  .
Функция () принимает отрицательные значения (y<0) на промежутке и
положительные значения (y>0)
на промежутке .
|
