Квадратичная функция

Квадратичная функция

• ·         Функция, заданная формулой , где  переменные, а , причем , называется квадратичной.

• ·         Областью определения квадратичной функции является множество .

• ·         Графиком функции является парабола. Если a>0, то ветви параболы направлены вверх. Если a<0, то ветви параболы направлены вниз. Осью симметрии параболы служит прямая

• ·         Координаты вершины параболы ;

·         Квадратичную функцию  всегда можно привести к виду  путем выделения полного квадрата:

Свойства функции :

1)           Областью определения функции является множество  всех действительных чисел.

2)           Множеством значений функции является множество  всех действительных чисел.

3)           Значение функции y=0 является наименьшим, а наибольшего значения функция  не имеет.

4)           График функции имеет единственную точку пересечения с осями координат - начало координат

5)           Значение аргумента x=0 является нулем функции

6)           Функция  является четной

7)           Функция  является возрастающей на промежутке  и убывающей на промежутке .

8)           Функция  принимает положительные значения на множестве , т.е. все точки этой параболы, кроме начала координат, лежат выше оси Ох.