|
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия | |
- Числовая последовательность, каждый член
которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и
тем же числом, называется арифметической прогрессией. Обозначается
 ![]()
-
Из определения арифметической прогрессии следует,
что разность между любым членом прогрессии
и предшествующим ему равна одному и тому же числу, т.е.
-
Это число называется разностью
арифметической прогрессии и обычно обозначается d.
- Для того, чтобы
задать арифметическую прогрессию
 достаточно знать ее первый член  и разность d.
- Если разность прогрессии положительна, то
такая прогрессия является возрастающей; если отрицательной, то убывающей. Если
разность прогрессии равна нулю, то все ее члены равны между собой и прогрессия
является постоянной последовательностью.
- ·Свойство арифметической прогрессии:
 , где  - порядковый номер
- Формула n-го члена арифметической прогрессии:
- Формулы суммы первых n членов
арифметической прогрессии:
 ; 
|
